IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

12 страниц V  < 1 2 3 4 > »   
Ответить в данную темуНачать новую тему
> Чуланчик александра128, Бред дилетанта
Полина
сообщение 17.11.2016, 23:45
Сообщение #21


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 447
Регистрация: 6.8.2016
Из: Можжевеловый рай
Пользователь №: 64157
Спасибо сказали: 42 раза




Слушайте.. а мебиус случаем не деформирует плоскость.. тем самым не пересекаясь с ней, а заставляя ее .. короче иду за инфой. Кажись учиться пора..
Мне давным давно снился сон, где меня учили делать мебиус - я тогда даже не слышала про него, но именно мебиус.. выворачивающийся и объемный
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
drop
сообщение 17.11.2016, 23:51
Сообщение #22


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 1799
Регистрация: 27.4.2007
Из: МО
Пользователь №: 117
Спасибо сказали: 194 раза




Цитата(Полина @ 17.11.2016, 23:45) *
Слушайте.. а мебиус случаем не деформирует плоскость.. тем самым не пересекаясь с ней, а заставляя ее .. короче иду за инфой. Кажись учиться пора..
Мне давным давно снился сон, где меня учили делать мебиус - я тогда даже не слышала про него, но именно мебиус.. выворачивающийся и объемный

Август Фердинанд Мебиус вообще ничего не деформирует. Он в 1858 годе описал одностороннюю поверхность в результате чего и родился такой парадокс как КМ. Односторонняя поверхность из двустороннего материала.
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
aleksandr128
сообщение 17.11.2016, 23:51
Сообщение #23


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 184
Регистрация: 27.9.2011
Из: Asheville, NC USA
Пользователь №: 53639
Спасибо сказали: 42 раза




Да нет. Эта задачка попроще. Я не претендую на лавры Перельмана. Не тот формат. sad.gif

ПМСМ: как мне думается, я нашел решение этой задачки. Сейчас я не буду приводить доказательства решения. Но если найдутся охочие подискутировать по этой теме, то могу привести свой вариант решения.

А я продолжу о волчке-турбинке, так как эта идея оформилась в процессе решения этой задачки. Опущу начальные и промежуточные решения и сразу перейду к концептуальной модели двухзаходной турбинки, которую попытался получить в реале. Отдельно отмечу, что волчок-турбинка представляет собой элемент односторонней поверхности.

На первом рисунке - общий вид, на втором - фронтальный разрез. Если это перевести в объём, то возможно такое оформление - третий рисунок.

Имея в наличности 3D-файл (в расширении .STL), заказал распечатку на 3D-репликаторе. Ребята приняли заказ, но с условием, что они не могут распечатать заказ в цельном виде, а только двумя половинками. Я согласился, рассчитывая потом поставить половинки на клей. Но в результате получил половинки с не выдержанной плоскостью и рассчет не оправдался.

На последнем фото - реальный волчок. Половинки просто приставлены.

Сообщение отредактировал aleksandr128 - 17.11.2016, 23:53
Прикрепленные файлы
Прикрепленный файл  volchok_v_pikovom_tore_2_zahod_wm.jpg ( 29,37 килобайт ) Кол-во скачиваний: 8
Прикрепленный файл  volchok_v_pikovom_tore_2_zahod_razrez_potok_wm.jpg ( 43,43 килобайт ) Кол-во скачиваний: 13
Прикрепленный файл  volchok_2_ideal_dlya_pechati_gotoviy_os_new.jpg ( 62,47 килобайт ) Кол-во скачиваний: 8
Прикрепленный файл  real_turbotop_pristavka.jpg ( 184,37 килобайт ) Кол-во скачиваний: 11
 


Спасибо сказали:
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
drop
сообщение 18.11.2016, 0:10
Сообщение #24


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 1799
Регистрация: 27.4.2007
Из: МО
Пользователь №: 117
Спасибо сказали: 194 раза




А Вы не ошиблись? Я тут вижу не лист Мебиуса, а как раз даже целых два. То есть невозможность реализации в материале одноповерхностной математической модели Вы компенсировали ее второй, создав ее противовес и получился вращающийся "штопор". Мне так каааца smile.gif
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Полина
сообщение 18.11.2016, 0:14
Сообщение #25


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 447
Регистрация: 6.8.2016
Из: Можжевеловый рай
Пользователь №: 64157
Спасибо сказали: 42 раза




Цитата(drop @ 17.11.2016, 23:51) *
Август Фердинанд Мебиус вообще ничего не деформирует. Он в 1858 годе описал одностороннюю поверхность в результате чего и родился такой парадокс как КМ. Односторонняя поверхность из двустороннего материала.

Дроп, не упустите возможность ткнуть в невежество) а мы подтянемся. tongue.gif
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
drop
сообщение 18.11.2016, 0:16
Сообщение #26


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 1799
Регистрация: 27.4.2007
Из: МО
Пользователь №: 117
Спасибо сказали: 194 раза




Цитата(Полина @ 18.11.2016, 0:14) *
Дроп, не упустите возможность ткнуть в невежество) а мы подтянемся. tongue.gif

Я в общеобразовательных целях. Исключительно.


Спасибо сказали:
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Полина
сообщение 18.11.2016, 0:17
Сообщение #27


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 447
Регистрация: 6.8.2016
Из: Можжевеловый рай
Пользователь №: 64157
Спасибо сказали: 42 раза




Цитата(drop @ 18.11.2016, 0:10) *
А Вы не ошиблись? Я тут вижу не лист Мебиуса, а как раз даже целых два. То есть невозможность реализации в материале одноповерхностной математической модели Вы компенсировали ее второй, создав ее противовес и получился вращающийся "штопор". Мне так каааца smile.gif


Это может быть одна разрезанная.. или ошибаюсь?
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
drop
сообщение 18.11.2016, 0:27
Сообщение #28


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 1799
Регистрация: 27.4.2007
Из: МО
Пользователь №: 117
Спасибо сказали: 194 раза




Ну.. Как бы объяснить-то. Дело в том, что такая поверхность возможна только в описании. Сам по себе "лист Мебиуса" это всего лищь демонстрация непрерывности ея. И для этого такой лист надо изогнуть в трехмерности. Ее нельзя вписать в плоскость т.к. это невозможно в принципе так же как и невозможно разрезать магнит на монополярные составляющие. Другими словами, как я уже писал ранее, для того чтобы осмыслить явление N-мерности, нужно выйти в мерность N+1. Для существа живущего в ограниченной мерности деформации не существует. Поверхность просто непрерывна. А увидеть это можно только сами поняли откуда. Ведь если Вы посмотрите на КМ в бумаге например, то увидите что она ломает сама себя. Даже в 3D модели (присмотритесь) она состоит из треугольных плоскостей. А лист бумаги он прямоугольный. И прямоуголиники должны ломаться в диагоналях чтобы так изогнуться.

Сообщение отредактировал drop - 18.11.2016, 0:28


Спасибо сказали:
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Полина
сообщение 18.11.2016, 0:33
Сообщение #29


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 447
Регистрация: 6.8.2016
Из: Можжевеловый рай
Пользователь №: 64157
Спасибо сказали: 42 раза




Но! Чем весомее аргументы против и чем больше формул и правил, тем проще может быть решение за.. надо подумать . С ходу ерунду нагородить и забыть.. погонять немного, потом уже и вывод придет
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
aleksandr128
сообщение 18.11.2016, 0:50
Сообщение #30


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 184
Регистрация: 27.9.2011
Из: Asheville, NC USA
Пользователь №: 53639
Спасибо сказали: 42 раза




Drop, Вы наблюдательны. Я действительно представил двухзаходный вариант волчка-турбинки.

Начальный вариант строился по одному кольцу Мёбиуса. Я назвал такой вариант однозаходным. - первый рисунок.

Но решив получить модель в реале, пришел к заключению, что однозаходная модель не симметрична, т.е. - неуравновешена. Это проявлялось бы при реальной раскрутке турбинки. Поэтому была смоделирована двухзаходная, у которой этот недостаток отсутствует. Для сравнения - рисунки однозаходки и двухзаходки в разрезе(вид сверху).

Сообщение отредактировал aleksandr128 - 18.11.2016, 1:02
Прикрепленные файлы
Прикрепленный файл  volchok_concept_1.jpg ( 56,78 килобайт ) Кол-во скачиваний: 4
Прикрепленный файл  volchok_concept_top_razrez_2.jpg ( 59,24 килобайт ) Кол-во скачиваний: 6
Прикрепленный файл  volchok_v_pikovom_tore_2_zahod_top_2.jpg ( 70,09 килобайт ) Кол-во скачиваний: 8
 
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
drop
сообщение 18.11.2016, 1:00
Сообщение #31


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 1799
Регистрация: 27.4.2007
Из: МО
Пользователь №: 117
Спасибо сказали: 194 раза




Тут снова...
Ну вот определение их википедии:
Ле́нта Мёбиуса (лист Мёбиуса, петля́ Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное евклидово пространство.

С КРАЕМ!!! У ленты Мебиуса не только поверхносто одна, но и край один. А на Вашей модели край пересекает сам себя чего (будь он один) в принципе невозможно. Так что в представленной модели это всего лишь "игра сечений". Есть поверхность но ее топология не полная. А у полной односторонней поверхности с краем естественно ьудет неуравновешенность т.к. она монопольна. Это объективно и Вы сами это поняли уравновесив ее второй поверхностью.

Ну если чтобы понятнее - Множество точек как поверхности так и края ни с каким другим множеством (в данном случае координат) не пересекается. А пересечение подразумевает наличие второго или более множества.

Сообщение отредактировал drop - 18.11.2016, 1:02


Спасибо сказали:
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
aleksandr128
сообщение 18.11.2016, 1:23
Сообщение #32


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 184
Регистрация: 27.9.2011
Из: Asheville, NC USA
Пользователь №: 53639
Спасибо сказали: 42 раза




Вы мыслите несколько шаблонно.

Мир Мёбиусных колец намного богаче определения Википедии.

Самопересекающееся двухвекторное кольцо Мёбиуса - рисунок первый.

Самопересекающееся трехвекторное кольцо Мёбиуса - рисунок второй.

Надо различать линию пересечения и линию сопряжения. Линия перегиба не является линией пересечения.

В концепте турбинки не наблюдается самопересечений. Только линии сопряжения.


Более подробно у меня изложено на моем сайте. Здесь все фрагментарно из-за ограничения по объёму.

Если есть интерес продолжить дискус, то можем перейти на мой форум. Там пока без ограничений.

Сообщение отредактировал aleksandr128 - 18.11.2016, 1:27
Прикрепленные файлы
Прикрепленный файл  2_h_braslet_iso_m.jpg ( 34,72 килобайт ) Кол-во скачиваний: 2
Прикрепленный файл  3_h_braslet_iso_m.jpg ( 39,56 килобайт ) Кол-во скачиваний: 3
 
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
drop
сообщение 18.11.2016, 1:37
Сообщение #33


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 1799
Регистрация: 27.4.2007
Из: МО
Пользователь №: 117
Спасибо сказали: 194 раза




Это не дискуссия. Я понимаю что представлений поверхности Мебиуса существует множество как и ее применения. В принтрех например ленту закручивали по этой схеме чтобы равномерно изнащивалась smile.gif
Тут просто возникает вопрос куда девать множество координат отрезка Z на который Вы разорвали край при условии что описание КМ одним из базовых условий ставит равноудаленность наблюдателя (путешественника) от края на всей протяженности. Ведь край представляет из себя окружность. Вы это видели когда резали КМ на лапшу. wink.gif
То есть возникло некое множество координат пересекающееся с множеством координат края. Тут и скрылся парадокс. Либо край разорван. Либо наблюдатель не может двигаться прямо (пьян наверно) laugh.gif и следовательно точки старта и финиша не совпадут. Они смещены. А следовательно это просто винт причудливой формы.
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
mikar
сообщение 18.11.2016, 1:47
Сообщение #34


Бывалый
***

Группа: Модераторы
Сообщений: 2021
Регистрация: 20.2.2008
Пользователь №: 3452
Спасибо сказали: 328 раз




Цитата(drop @ 18.11.2016, 0:16) *
Я в общеобразовательных целях. Исключительно.


немного дополню в тех же целях smile.gif
Прикрепленные файлы
Прикрепленный файл  ФОРМУЛА_ПЕРЕЛЬМАНА.doc ( 40 килобайт ) Кол-во скачиваний: 8
 


Спасибо сказали:
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
aleksandr128
сообщение 18.11.2016, 2:12
Сообщение #35


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 184
Регистрация: 27.9.2011
Из: Asheville, NC USA
Пользователь №: 53639
Спасибо сказали: 42 раза




sad.gif

Сообщение отредактировал aleksandr128 - 18.11.2016, 3:36
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
aleksandr128
сообщение 18.11.2016, 2:21
Сообщение #36


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 184
Регистрация: 27.9.2011
Из: Asheville, NC USA
Пользователь №: 53639
Спасибо сказали: 42 раза




sad.gif

Сообщение отредактировал aleksandr128 - 18.11.2016, 3:37
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
drop
сообщение 18.11.2016, 3:34
Сообщение #37


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 1799
Регистрация: 27.4.2007
Из: МО
Пользователь №: 117
Спасибо сказали: 194 раза




Цитата(aleksandr128 @ 18.11.2016, 2:21) *
Сори, не уразумел, о чем Вы...

Вот примеры односторонней поверхности, где сопряжены несколько кМ. Вы сможете определить каким образом, сколько, и с каким направлением закрута соединены кМ в каждом случае? И будет ли соответствовать их конфигурация "классическому" виду бумажной модели кМ?

КМ в данном случае рассматривается как объект топологии. При таком подходе допускается любое деформирование объекта изучения. Главное условие - чтобы при этом не нарушалась целостность самого объекта.

Средняя сразу выпадает. Два края. Внешний край исключается. Работает только внутренний. А инвариантность выбора векторов движение выведет наблюдателя за рамки замкнутого пространства.

Я снова повторюсь. Точка двигаясь параллельно краю стартует и пройдя по поверхности возвращается в ту же точку. А поскольку край один... сами понимаете. Ну поймите что если край с двух сторон один и тот же, то и точка старта должна быть по центру ленты. Не только поверхность встречается. Вы, как я вижу, никак не можете это понять. Попробуйте разрезать ленту не пополам, а по трети например.Сами посмотрите как произведение удлиннится.

Сейчас формулами раскидаю чтобы понятней было.


x ( u , v ) = ( r + v/2 cos ⁡ u/2 ) cos ⁡ u
y ( u , v ) = ( r + v/2 cos ⁡ u/2 ) sin ⁡ u
z ( u , v ) = v/2 sin ⁡ u/2

Это классическая формула где r - радиус центральной окружности, определен плоскостью в осях - x y, а V - расстояние от края. U - смещение по окружности.
Вроде ничего не напутал.

Так вот в Вышем волчке ширина ленты не одинаковая. А тогда либо (если привязать параллель к "ровному" (не рваному) краю, то при движении параллельно ему с одной стороны другая сторона покажет "зуб" (то самое смещение по оси Z), либо точка движется не на равном удалении от края который единственный по определению, а следовательно в формулу расчета координат втыкается некое приращение с различними знаками. То есть условие r+v/2 не справедливо и должна быть иная формула описывающая это самое приращение.
И как прикажете эту формулу описывать?

Сообщение отредактировал drop - 18.11.2016, 4:04


Спасибо сказали:
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
aleksandr128
сообщение 18.11.2016, 4:11
Сообщение #38


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 184
Регистрация: 27.9.2011
Из: Asheville, NC USA
Пользователь №: 53639
Спасибо сказали: 42 раза




Вы утверждаете: условием возвращения в точку старта является движение по равноудаленной траектории от края кМ или по средней линии. Я же утверждаю, что это условие необязательно. Не важно с какой точки Вы будете стартовать - с центра или 1/3 от края. Можно стартовать с любой точки. Важно - на каком цикле Вы решите вернуться в точку старта - на первом или втором. При замыкании разреза на первом обороте Вы получите афганку с одной стороны "корявым" краем . При замыкании разреза на втором обороте Вы получите "корявые" афганку и такоое же кМ. Не взирая на "корявость" краев они не теряют свои топологические свойства. Более двух оборотов разреза (при условии, что не будет самопересечения разреза) Вам не удасться сделать. А форма траектории разреза здесь никакой роли не играет.


То, что ширина ленты в волчке не одинаковая, не дает никаких оснований утверждать, что при этом она теряеет все топологические атрибуты, присущие кМ.

P.S. Дико извиняюсь за то, что удалил содержимое двух постов. Погорячился. На фоне Вашей эрудиции мои потуги как то объяснится выглядят, скажем так, не так убедительно...

Сообщение отредактировал aleksandr128 - 18.11.2016, 4:39
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Полина
сообщение 18.11.2016, 4:39
Сообщение #39


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 447
Регистрация: 6.8.2016
Из: Можжевеловый рай
Пользователь №: 64157
Спасибо сказали: 42 раза




Мда... пока доехала, решила заглянуть - а дискуссия не закончилась. Оч интересно.. еще интереснее, что понимаю - ничего не понимаю😂😂😂
Благодарю всех. Вас, Александр128, за интересную тему. Вас, Дроп и Микар, за ссылки поучительные.
Можно спрашивать, если запутаюсь - такой физико - математический кружок...
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение
Полина
сообщение 18.11.2016, 4:45
Сообщение #40


Бывалый
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 447
Регистрация: 6.8.2016
Из: Можжевеловый рай
Пользователь №: 64157
Спасибо сказали: 42 раза




P.S. Дико извиняюсь за то, что удалил содержимое двух постов. Погорячился. На фоне Вашей эрудиции мои потуги как то объяснится выглядят, скажем так, не так убедительно...

Дроп умеет замудрить.. главное - не прикапаешься.. Дает стимул к совершенствованию😉
Перейти в начало страницы
 
+Цитировать сообщение

12 страниц V  < 1 2 3 4 > » 
Ответить в данную темуНачать новую тему
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



 
Загрузка...

Текстовая версия Сейчас: 13.11.2019, 17:19